El Rincón de Lionel

A continuación, presentaremos en forma de resumen  (ya que de hecho, existen libros enteros sobre el tema), una breve teoría sobre Ecuaciones Diferenciales.   Ecuación diferencial: Ecuación que contiene algunas derivadas de una función incógnita, cuya solución es una función. Se pueden dividir en dos grandes grupos: Ecuación diferencial ordinaria: solo contiene derivadas ordinarias respecto a una única variable independiente. A grandes rasgos, las podemos clasificar en Lineales y en No Lineales. Ecuación diferencial parcial: Ecuación que contiene derivadas parciales respecto a dos o mas variables independientes.  El orden de una ecuación diferencial, es el orden de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación. Comencemos por describir más detalladamente las ecuaciones diferenciales ordinarias. Una ecuación diferencial ordinaria de orden n es una igualdad que relaciona una variable independiente, una variable dependiente (o función incógnita) y su...

Denominado  así en honor a  George Gabriel Stokes  ( 1819 - 1903 ) debido a que fue quien lo propuso. También se conoce como Teorema del Rotor. Sea S una superficie regular a trozos en el espacio, cuya curva frontera C es una curva cerrada, simple, regular a trozos, orientada coincidente con S.   Sea F un campo vectorial contínuamente diferenciable en una región abierta de que contenga a S. Entonces: Superficie que cumple con las hipótesis del Teoremas de Stokes. Demostración: Aquí se demuestra un caso particular, pero es fácil ver que se cumple en casos más generales. Nota: En el texto se utiliza para la notación vectorial la "negrita" y la flecha sobre el nombre del vector de manera indiferente.

Evolución histórica. Los fenómenos eléctricos eran bien conocidos en la antigüedad. Ya Tales de Mileto en Grecia (cerca del 600 a.C.) sabía que al frotar un trozo de ámbar con un paño éste atraía pequeños trozos de madera. El magnetismo, en cambio, es un descubrimiento más reciente. Entre fines del siglo XVIII y principios del XIX se producen importantes avances en el conocimiento de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Charles A. Coulomb enuncia la ley que lleva su nombre, Hans C. Oersted muestra que los fenómenos magnéticos son debidos al movimiento de cargas eléctricas y Michael Faraday asocia la existencia de ciertas corrientes eléctricas a campos magnéticos variables, descubre las leyes de la electroquímica y construye las primeras máquinas eléctricas (motores y generadores). Pocas décadas después de esto, James C. Maxwell agrupa las leyes conocidas del electromagnetismo, llamadas desde entonces leyes de Maxwell. Predice además la existencia de ondas electromagnéticas, obse...

Introducción. Desde la antigua Grecia, se conocía que ciertas piedras (magnetitas) atraían pequeños trozos de hierro. Siglos posteriores, (más precisamente Pedro el peregrino en el siglo XIII) se reconoce la existencia de "polos" magnéticos como zonas donde la fuerza de atracción era mayor. El uso de los imanes para facilitar la navegación por medio de la brújula se remonta al siglo XI, aunque se cree que ésta fue inventada por los chinos en el siglo IX. En el 1600, William Gilbert reconoció a la Tierra como un imán natural, lo que explicó la orientación de la brújula. En 1750, John Michell estudió la atracción y la repulsión de los polos magnéticos. Poco tiempo después, Charles A. Coulomb enunció una ley de fuerza entre polos semejante a la existente entre cargas eléctricas. Fue recién en el siglo XIX cuando surgieron verdaderos avances en el conocimiento del magnetismo y su vinculación con la electricidad.  En 1820, Hans C. Oersted descubrió que una corriente eléct...

Desde pequeño fui muy curioso, siempre me interesó saber como funcionan las cosas. Hubo una época en que esto se volvió muy evidente, ya que desarmaba todo lo que tenía al alcance, y en muchas ocasiones, posteriormente era incapaz de rearmarlo perfectamente (lo que me valió algún que otro regaño en ocasiones). Recuerdo que en algunos cumpleaños me regalaban herramientas en vez de ropa u otros regalos tradicionales, lo cual no me disgustaba para nada, todo lo contrario. Así fue como mi caja de herramientas fue creciendo, y con ello disminuía la vida útil de artículos que me parecían curiosos en mi hogar. Mis áreas de interés en un principio fueron la carpintería y la electricidad. Luego, cuando comencé la secundaria en una escuela técnica, la mecánica también se volvió muy interesante para mi. Desde hace un par de años comenzó a interesarme la electrónica. Una cosa que se puede notar rápidamente al desarmar cualquier objeto, por más simple que sea, es  que muy probablemente pos...

Bueno.. primer post del blog. Comienzo con esto un día domingo, desde la comodidad de mi acogedor departamento en la ciudad de Rosario, Argentina, mientras disfruto de unos ricos mates y escucho una radio local. Debería estar estudiando ya que es época de exámenes, pero siempre es necesario despejarse un poco, ¿no?. Recuerdo que de pequeño tenía un blog (al que por cierto había dedicado bastante tiempo en ese entonces) ya que mi madre estaba estudiando para ser docente de informática (de hecho ahora lo es y dicta clases en una escuela secundaria) y quedé fascinado cuando me explicó que cualquiera podía tener un espacio en la web gracias a esta poderosa plataforma. Hace segundos se me ocurrió que podría volver a tener un blog, con contenido un poco diferente al que tenía de chico (solía publicar entradas sobre autos que me gustaban jaja) acorde a mi edad actual y con relación a mis estudios. Creo que en un principio compartiré contenido que me parezca digno de difundir según mis crit...